- Тевелевские степени по теории Громова-Виттена (arXiv)
Автор : Андерс С. Бух, Рахул Пандхарипанде
Аннотация: Для неособого проективного многообразия X виртуальная степень Тевелева в теории Громова-Виттена определяется как виртуальная степень морфизма из Mg,n(X,d) в произведение Mg,n×Xn. Доказав простую формулу для виртуальной степени Тевелева в (малом) кольце квантовых когомологий X с использованием квантового класса Эйлера, мы даем несколько точных вычислений для многообразий флагов и полных пересечений. В коминускульном случае (включая грассманианы, лагранжианы грассманианы и максимальные ортогональные грассманианы) виртуальные степени Тевелева вычисляются через собственные значения ассоциированного самосопряженного линейного эндоморфизма кольца квантовых когомологий. Для полных пересечений низкой степени (по сравнению с размерностью) доказывается формула произведения. Расчет полных пересечений включает примитивные когомологии. Виртуальные степени Тевелева ведут себя лучше, чем произвольные инварианты Громова-Виттена, и, согласно недавним результатам Лиана и Пандхарипанде, с гораздо большей вероятностью будут перечислительными.
2. Теория Громова-Виттена разновидностей колчанов типа Ан и двойственности Зайберга (arXiv)
Автор : Инчунь Чжан
Аннотация: Гипотеза двойственности Зайберга утверждает, что теории Громова-Виттена (калибровочные линейные сигма-модели) двух разновидностей колчана, связанных мутациями колчана, равны посредством замены переменных. В данной работе мы доказываем эту гипотезу для многообразий колчанов типа An.
